Самостоятельная работа 1

Задание:
1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.
3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 
4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.
5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа).


Результаты:

(4) Levy {; Levy Dragon
; Edgar, "Measure, Topology, and Fractal Geometry"                                                                       
   0.5 -0.5  0.5  0.5  0  0 
   0.5  0.5 -0.5  0.5  0.5  0.5 
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 

В матричной форме:

В линейной форме:

В программе:

Оба уравнения в матричной форме записи:

4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

Детерминистический алгоритм:

Одна итерация:

Вторая итерация:

Седьмая итерация:

Двухсотая итерация:

Вероятностный алгоритм:

167100 итераций:

306300 итераций:

5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа)

Вывод: Оценивая способы построения можно сделать вывод что лучше использовать вероятностный алгоритм построения, потому как при детерминистическом даже на 200 итерации мало что понятно.