Более сложное задание

4 row triangle fractal {
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.000000  0.000000  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.250000  0.000000  0.090909
  -0.250000  0.000000  0.000000 -0.250000  0.625000  0.216506  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.500000  0.000000  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.750000  0.000000  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.125000  0.216506  0.090909
  -0.250000  0.000000  0.000000 -0.250000  0.500000  0.433013  0.090909
  -0.250000  0.000000  0.000000 -0.250000  0.750000  0.433013  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.625000  0.216506  0.090909
  -0.250000  0.000000  0.000000 -0.250000  0.625000  0.649519  0.090909
   0.250000  0.000000  0.000000  0.250000  0.375000  0.649519  0.090909
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

 2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

  

3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 

В матричной форме:

 

 В линейной форме:

Все уравнения в линейной форме записи(в матричной в начале на первом скриншоте):

4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

Детерминистический алгоритм:

Одна итерация:

Вторая итерация:

Пятая итерация:

Вероятностный алгоритм:

56900 итераций:

5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям

Вывод: Оценивая способы построения можно сделать вывод что лучше использовать детерминистический алгоритм построения, потому уже на 5ойитерации прорисовывается все достаточно четко.

 

дополнительное. см1

Задание:
1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.
3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 
4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.
5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа)

Результаты:
 

19)
Pine Tree {; Pine Tree
;Kevin Lee, Fractal Attraction
 0.797881  0.000000 0.000000  0.833333 0.097828 0.168721 0.750000
-0.131628 -0.366787 0.399144 -0.140643 0.500098 0.180655 0.100000
 0.099649  0.403824 0.408196 -0.100330 0.364628 0.157770 0.100000
 0.049180  0.000000 0.000000  0.333333 0.398795 0.009695 0.050000
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной.
В матричной форме:

В линейной форме:

Все уравнения в матричной форме записи:

4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

Детерминистический алгоритм:

Одна итерация:

 

Вторая итерация:

Седьмая итерация:

22-я итерация:

 Вероятностный алгоритм:
8500 итераций:

70900итераций:

5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразования.

Вывод: Оценивая способы построения можно сделать вывод что лучше использовать детерминистический алгоритм построения.

Фракталы и финансы

Доклад на тему: "Применение фракталов в финансах".
Выполнен совместно с Мишуровой Кристиной :)

Ссылка на текст.
Презентация:

Самостоятельная работа 1

Задание:
1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.
3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 
4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.
5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа).


Результаты:

(4) Levy {; Levy Dragon
; Edgar, "Measure, Topology, and Fractal Geometry"                                                                       
   0.5 -0.5  0.5  0.5  0  0 
   0.5  0.5 -0.5  0.5  0.5  0.5 
}

1. С помощью программы IFS Construction Kit выполнить моделирование построения фракталов.

2. Привести преобразования, которые использовались для построения фрактала, отметить неподвижные точки преобразований.

3. Записать одно из преобразований как в матричной записи, так и в линейной. 

В матричной форме:

В линейной форме:

В программе:

Оба уравнения в матричной форме записи:

4. Привести иллюстрации, соответствующие результатам применения детерминистического и вероятностного алгоритмов построения систем итерируемых функций.

Детерминистический алгоритм:

Одна итерация:

Вторая итерация:

Седьмая итерация:

Двухсотая итерация:

Вероятностный алгоритм:

167100 итераций:

306300 итераций:

5. Привести коллаж СИФ - области, соответствующие преобразованиям (смотри теорему коллажа)

Вывод: Оценивая способы построения можно сделать вывод что лучше использовать вероятностный алгоритм построения, потому как при детерминистическом даже на 200 итерации мало что понятно.

Нововведения

Данный блог в прошлом семестре освещал предмет "Психолого-педагогические основы виртуальной реальности", в новом же семестре к нему добавится еще одна дисциплина:
Теория информационных процессов и систем, в частности курс "Алгоритмы сжатия мультимедиа данных"